Каков диапазон значений х, для которых функция определена?
Каков диапазон значений х, для которых функция определена?
11.12.2023 05:48
Верные ответы (1):
Пупсик
53
Показать ответ
Функция и её определение:
Когда говорят о диапазоне значений x, для которых функция определена, речь идет о таких значениях, при которых функция имеет смысл и является корректной. Характеристика определенности функции основывается на наличии деления на ноль и часто включает также значения, при которых могут возникнуть другие неопределенности или ограничения функции.
Для начала, нужно уточнить, что именно представляет собой заданная функция. Только зная вид функции, мы сможем определить определенность для неё.
Пример:
Пусть дана функция f(x) = √(9 - x^2). Чтобы определить диапазон значений x, для которых функция определена, нужно учесть следующее:
1. Корень квадратный: аргумент под корнем должен быть неотрицательный или равен нулю, так как корень из отрицательного числа является мнимым числом или комплексным числом, а мы рассматриваем только действительные числа.
2. Выражение (9 - x^2) не должно приводить к делению на ноль. В данном случае, функция не содержит деления, поэтому эту проверку мы можем пропустить.
На основе этих условий, мы можем выразить ограничение для функции следующим образом:
9 - x^2 ≥ 0
Теперь, чтобы решить это неравенство, нужно найти диапазон значений x, при которых неравенство выполняется.
Совет:
Чтобы решить неравенство, можно использовать график функции или алгебраические методы. Если вы используете график, то диапазон значений определенности будет представлен на графике функции как промежуток, где график существует. Если же вы используете алгебраический метод, то нужно внимательно решать неравенство и выразить диапазон значений в виде интервала или объединения интервалов.
Закрепляющее упражнение:
Определите диапазон значений x для функции g(x) = 1/(x - 3).
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Когда говорят о диапазоне значений x, для которых функция определена, речь идет о таких значениях, при которых функция имеет смысл и является корректной. Характеристика определенности функции основывается на наличии деления на ноль и часто включает также значения, при которых могут возникнуть другие неопределенности или ограничения функции.
Для начала, нужно уточнить, что именно представляет собой заданная функция. Только зная вид функции, мы сможем определить определенность для неё.
Пример:
Пусть дана функция f(x) = √(9 - x^2). Чтобы определить диапазон значений x, для которых функция определена, нужно учесть следующее:
1. Корень квадратный: аргумент под корнем должен быть неотрицательный или равен нулю, так как корень из отрицательного числа является мнимым числом или комплексным числом, а мы рассматриваем только действительные числа.
2. Выражение (9 - x^2) не должно приводить к делению на ноль. В данном случае, функция не содержит деления, поэтому эту проверку мы можем пропустить.
На основе этих условий, мы можем выразить ограничение для функции следующим образом:
9 - x^2 ≥ 0
Теперь, чтобы решить это неравенство, нужно найти диапазон значений x, при которых неравенство выполняется.
Совет:
Чтобы решить неравенство, можно использовать график функции или алгебраические методы. Если вы используете график, то диапазон значений определенности будет представлен на графике функции как промежуток, где график существует. Если же вы используете алгебраический метод, то нужно внимательно решать неравенство и выразить диапазон значений в виде интервала или объединения интервалов.
Закрепляющее упражнение:
Определите диапазон значений x для функции g(x) = 1/(x - 3).