Каков будет результат сложения выражений 2x/s(x+b) и 3y/s(y+b), приведенных к наименьшему общему знаменателю?

Тема вопроса: Сложение рациональных выражений

Пояснение: Чтобы получить результат сложения данных выражений, мы должны привести их к наименьшему общему знаменателю (НОЗ). В данном случае, знаменатели у двух выражений различны - это s(x+b) и s(y+b).

Чтобы найти НОЗ, нам нужно разложить оба знаменателя на простые множители и выбрать наибольший общий множитель простых чисел. В данном случае, оба знаменателя содержат только одинаковые множители - s и (x+b) или (y+b), так что НОЗ будет равен s(x+b)(y+b).

Теперь мы можем привести оба выражения к НОЗ. В первом выражении, умножим числитель и знаменатель на (y+b):

2x/s(x+b) * (y+b)/(y+b) = 2xy + 2xb / s(x+b)(y+b)

Аналогично, приведем второе выражение к НОЗ:

3y/s(y+b) * (x+b)/(x+b) = 3xy + 3yb / s(x+b)(y+b)

Теперь, чтобы найти результат сложения, мы складываем числители:

(2xy + 2xb) + (3xy + 3yb) = 5xy + 2xb + 3yb

Таким образом, результат сложения данных выражений, приведенных к наименьшему общему знаменателю, равен 5xy + 2xb + 3yb.

Пример:
Задача: Найдите результат сложения выражений 2x/(x+2) и 3y/(y+3), приведенных к наименьшему общему знаменателю.

Совет: Для лучшего понимания рациональных выражений, рекомендуется разбить задачу на более простые шаги: привести выражения к общему знаменателю, сложить числители и затем упростить полученное выражение. Также, для лучшего понимания концепции НОЗ, полезно проводить дополнительные упражнения с разными рациональными выражениями.

Дополнительное задание:
Приведите к наименьшему общему знаменателю и сложите выражения: 4a/(a+5) и 3b/(b+2). Упростите полученный результат.