Какое значение у коэффициента в уравнении y = kx + 4.714 проходит через точку с координатами (14;-4.286)?

Тема вопроса: Коэффициент в уравнении прямой.

Разъяснение: В данной задаче у нас дано уравнение прямой y = kx + 4.714 и координаты точки (14;-4.286). Мы хотим найти значение коэффициента k, при котором прямая проходит через эту точку.

Чтобы найти это значение, мы можем подставить координаты точки (14;-4.286) в уравнение прямой и решить его относительно k.

Итак, подставим значения координат в уравнение:

-4.286 = k * 14 + 4.714

Теперь решим это уравнение относительно k.

Сперва вычтем 4.714 с обеих сторон уравнения:

-4.286 - 4.714 = k * 14

-9 = k * 14

Затем разделим обе стороны уравнения на 14:

-9 / 14 = k

Получаем:

k = -0.6428571428571429

Таким образом, значение коэффициента k в уравнении y = kx + 4.714, при котором прямая проходит через точку (14;-4.286), равно приближенно -0.6429.

Совет: Для лучшего понимания материала и решения таких задач, рекомендуется повторить основы алгебры и уравнений прямых. Важно помнить, что коэффициент перед переменной x в уравнении прямой определяет ее наклон.

Закрепляющее упражнение: Найдите коэффициент k в уравнении прямой y = kx + 10, проходящей через точку (5, 7).

Алгебра: Решение уравнения с заданными координатами

Пояснение: В данной задаче нам предоставлено уравнение вида y = kx + c, где k - коэффициент перед x, x и y - координаты точки на плоскости, а c - свободный член. Мы также имеем одну точку с известными координатами (14;-4.286). Нашей задачей является определить значение коэффициента k.

Для решения этой задачи мы можем использовать данные, которые нам предоставлены. Мы знаем, что координаты точки (14;-4.286) удовлетворяют данному уравнению. Подставим эти значения в уравнение и найдем k.

Подстановка координат точки в уравнение:
-4.286 = k * 14 + 4.714

Теперь выразим k, перенеся выражение 4.714 на другую сторону и решим уравнение:
k * 14 = -4.286 - 4.714
k * 14 = -9

Делим обе стороны уравнения на 14, чтобы найти значение k:
k = -9 / 14

Ответ:
Значение коэффициента k в уравнении y = kx + 4.714, проходящего через точку (14;-4.286), равно -9/14.

Совет:
Чтобы лучше понять и применить этот метод, рекомендуется внимательно изучить понятие коэффициента наклона прямой и как он связан с уравнением.

Задание:
Найдите значение коэффициента k в уравнении y = kx - 2, если прямая проходит через точку (5;3).