Какое значение соответствует корню уравнения 12x^2+bx-2=0, где корнем является число -2/3?

Содержание вопроса: Уравнения второй степени

Разъяснение: Чтобы найти значение параметра b, мы можем использовать информацию о корне уравнения. Зная, что одним из корней является число -2/3, мы можем использовать его для нахождения значения b. Для этого нам понадобится формула квадратного уравнения.

Квадратное уравнение имеет общий вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, а x - переменная.

Так как мы знаем, что одним из корней является -2/3, мы можем использовать его вместо x и подставить соответствующие значения в уравнение. Учитывая, что корень -2/3, у нас есть следующее уравнение:
12(-2/3)^2 + b(-2/3) - 2 = 0

Раскрывая скобки и решая уравнение, мы получаем:
12(4/9) - (2/3)b - 2 = 0
(48/9) - (2/3)b - 2 = 0
16/3 - (2/3)b - 6/3 = 0
(16 - 2b - 18)/3 = 0
-2b - 2 = 0
-2b = 2
b = -1

Таким образом, значение параметра b равно -1.

Совет: Помните, что в квадратном уравнении значение b можно найти, используя информацию о корнях уравнения. Подставляйте значения корней в уравнение и решайте его, чтобы найти параметр b.

Задание для закрепления: Подставьте значение b = 3 в уравнение 5x^2 + bx + 4 = 0 и найдите корни уравнения.