Какое значение принимает выражение x2+3x2–√+11 при x=2–√+1? Можно ускорить процесс поиска?

Тема урока: Арифметика и алгебра

Объяснение:
Для решения данной задачи нужно подставить значение x=2-√+1 в выражение x^2 + 3x^2 - √ + 11 и вычислить его значение.

Для начала раскроем скобки в выражении x^2.
Учитывая, что x=2-√+1, подставим это значение в выражение x^2 и получим:

(2-√+1)^2 + 3(2-√+1)^2 - √ + 11.

Далее, возводим каждую скобку в квадрат и получаем:

(2-√+1)^2 = (2-√+1)(2-√+1) = 4 - 2(2√) - 2√ + √^2 + 2 - √ - 2√ + √^2 + 1
= 7 - 7√

Подставим это значение в исходное выражение и продолжим вычисления:

(7 - 7√) + 3(7 - 7√) - √ + 11
= 7 - 7√ + 21 - 21√ - √ + 33 - √ + 11
= 72 - 29√

Таким образом, значение выражения x^2 + 3x^2 - √ + 11 при x=2-√+1 равно 72 - 29√.

Дополнительный материал:
Значение выражения x^2 + 3x^2 - √ + 11 при x=2-√+1 равно 72 - 29√.

Совет:
Чтобы ускорить процесс решения подобных задач, можно использовать калькулятор, чтобы точно вычислить значение корней и выполнять арифметические операции. Также полезно повторять и закреплять математические формулы, чтобы лучше понимать преобразования и шаги решения.

Практика:
Вычислите значение выражения 2^3 + 4^2 / 2 - 7 при x=3.