Какое значение принимает функция в данной точке, в случае, если оно имеет определение?

Функция и ее значение в точке

Объяснение: Функция в математике - это соответствие между элементами двух множеств, где каждому элементу из первого множества (называемого аргументом функции) соответствует ровно один элемент из второго множества (называемого значением функции).

Значение функции в конкретной точке определено как результат подстановки значения аргумента в функцию. Для каждого определенного значения аргумента функция возвращает определенное значение. Процесс подстановки значения в функцию называется вычислением значения функции в данной точке.

Например, пусть у нас есть функция f(x) = 2x + 3. Если х = 4, то значение функции в точке x = 4 будет 2*4 + 3 = 11. То есть f(4) = 11.

Например: Рассмотрим функцию g(x) = x^2 - 4x + 5. Узнайте значение функции в точке x = 3.

Решение: Для вычисления значения функции g(x) в точке x = 3, заменим x на 3 в функции и выполним вычисления:
g(3) = 3^2 - 4*3 + 5
= 9 - 12 + 5
= 2

Таким образом, значение функции g(x) в точке x = 3 равно 2.

Совет: Для понимания функций и их значений в точках важно осознать, что функция - это правило, по которому каждому значению аргумента соответствует определенное значение. Визуализируйте графики функций и экспериментируйте с различными значениями аргумента для лучшего понимания.

Задание для закрепления: Вычислите значение функции h(x) = 3x^3 - 2x + 1 в точке x = -2.