Какое значение получится при сокращении дроби 26a²b⁶/65a⁶b³?

Предмет вопроса: Сокращение дробей

Пояснение: Для сокращения дробей нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и поделить оба на него. В данном случае, числитель равен 26a²b⁶, а знаменатель равен 65a⁶b³. Давайте найдем НОД каждого множителя.

Начнем с числителя. Разложим 26 на простые множители: 26 = 2 * 13. Разложим a² на простые множители: a² = a * a. Разложим b⁶ на простые множители: b⁶ = b³ * b³. Таким образом, числитель можно представить в виде 2 * 13 * a * a * b³ * b³.

Теперь разложим 65 на простые множители: 65 = 5 * 13. Разложим a⁶ на простые множители: a⁶ = a³ * a³. Разложим b³ на простые множители: b³ = b³. Таким образом, знаменатель можно представить в виде 5 * 13 * a³ * a³ * b³.

Теперь найдем НОД каждого множителя. НОД числителя будет равен 2 * 13 * a * a * b³ * b³, а НОД знаменателя будет равен 5 * 13 * a³ * a³ * b³.

Теперь делим числитель и знаменатель на НОД: (2 * 13 * a * a * b³ * b³) / (5 * 13 * a³ * a³ * b³). После сокращения получим ответ: 2 / (5 * a² * b³).

Пример: Сократите дробь 26a²b⁶/65a⁶b³.

Совет: Чтобы сокращать дроби, разложите числитель и знаменатель на простые множители и найдите их НОД. Это поможет вам провести сокращение.

Ещё задача: Сократите дробь 36a²b⁴ / 72a⁴b².