Какое значение нужно вписать вместо пропущенного основания в степени 81х^-4y^12=()^4? Какое значение нужно вписать

Тема: Основание степени

Объяснение: В степенной записи основание является числом, которое возводится в степень. В данной задаче нам нужно найти значение пропущенного основания в степенях.

Для первой задачи, где у нас степень 81х^-4y^12=()^4, мы знаем, что степень должна быть равна 4. Чтобы найти значение основания, мы можем применить обратную операцию и взять корень четвертой степени от обоих частей равенства. Таким образом, мы получим, что основание равно корню четвертой степени из значения степени (81х^-4y^12).

Для простоты объяснения, давайте решим только первую задачу.

81х^-4y^12 = ()^4

Используя общую степень числа, мы знаем, что \(a^n = x\) означает \(a = x^{1/n}\). Применим эту формулу и найдем основание:

\((81х^{-4}y^{12})^{1/4}\)

\((3^4х^{-4}y^{12})^{1/4}\)

\(3^1х^{-1}y^{3}\)

\(3х^{-1}y^{3}\)

Таким образом, основание степени в данной задаче равно \(3х^{-1}y^{3}\).

Пример использования:

Дано: 81х^-4y^12 = ()^4

Пропущенное основание в степени будет равно \(3х^{-1}y^{3}\).

Совет: Для работы с задачами, связанными с степенями, полезно знать основные свойства степеней, такие как умножение степеней с одинаковым основанием и сложение степеней с одинаковыми основаниями. Знание этих свойств поможет упростить выражения и найти значения пропущенных оснований.

Упражнение:
Напишите основание степени в следующих задачах:
1. 64х^-3y^6 = ()^3
2. 27x^-2y^4 = ()^2