Какое значение коэффициента a необходимо выбрать, чтобы достичь наименьшего значения у функции y=3x^2-6x+a?

Название: Коэффициент "a" и его влияние на функцию

Разъяснение:
Функция, данная в задаче, задает параболу. А чтобы найти наименьшее значение этой функции, нужно определить значение коэффициента "a".

Одна из важных особенностей параболы заключается в том, что она имеет вершину, которая является экстремумом функции. В случае параболы, направленной вверх (как в данном случае), вершина будет минимальной точкой.

Чтобы найти координаты вершины, мы можем использовать формулу `x = -b / (2a)`, где "b" - коэффициент при переменной "x" (-6 в данной задаче), и "a" - искомый коэффициент.

Подставляя в формулу значения "b" и известные координаты вершины (x, y), мы можем решить уравнение и найти значение коэффициента "a", которое соответствует наименьшему значению функции.

Дополнительный материал:
У нас есть функция y = 3x^2 - 6x + a. Мы хотим найти значение коэффициента "a", чтобы достичь минимального значения функции. Мы знаем, что "b" равно -6. Чтобы найти координаты вершины, мы можем использовать формулу x = -b / (2a). Подставим значения:
-6 = -(-6) / (2a), и упростим уравнение:
-6 = 6 / (2a),
-6(2a) = 6,
-12a = 6,
a = 6 / -12,
a = -0.5.

Таким образом, значение коэффициента "a", при котором функция y = 3x^2 - 6x + a достигает наименьшего значения, равно -0.5.

Совет:
Изучение парабол и их свойств поможет лучше понять, как изменения значения коэффициента "a" влияют на форму и положение параболы. Рекомендуется ознакомиться с понятием "параболический экстремум" и изучить различные примеры параболических функций с разными значениями коэффициентов. Это поможет лучше понять влияние коэффициента "a" на положение и кривизну параболы.

Задание:
Решите задачу, если функция задана уравнением y = 2x^2 - 8x + a. На какое значение коэффициента "a" нужно заменить, чтобы достичь наименьшего значения функции?