Какое значение имеют выражения -4^2*1/24+(2/3)^0+(-3 1/3)^2?

Предмет вопроса: Математика - Вычисление арифметических выражений

Описание: Для решения данной задачи, необходимо последовательно выполнить операции в выражении, следуя приоритетам математических операций.

1. Рассмотрим выражение по частям:
-4^2 * 1/24 + (2/3)^0 + (-3 1/3)^2

2. Начнем с возведения в степень. Исходное выражение содержит две операции возведения в степень: -4^2 и (-3 1/3)^2.
-4^2 = (-4) * (-4) = 16
(-3 1/3)^2 = (-10/3)^2 = (-10/3) * (-10/3) = 100/9

3. Затем рассмотрим умножение и деление. Имеем:
-4^2 * 1/24 + (2/3)^0 + (-3 1/3)^2 = 16 * 1/24 + (2/3)^0 + 100/9

4. Следующим шагом рассмотрим сложение и вычитание:
16 * 1/24 = 16/24 = 2/3
(2/3)^0 = 1 (так как любое число, возводимое в степень 0, равно 1)

5. Итак, имеем:
2/3 + 1 + 100/9

6. Сложим дроби, приведя их к общему знаменателю:
2/3 + 1 + 100/9 = 2/3 + 9/9 + 100/9 = (2 + 9 + 100)/9 = 111/9

7. Приведем дробь к несократимому виду:
111/9 = 37/3

Например: Выразите в виде несократимой дроби значение выражения -4^2*1/24+(2/3)^0+(-3 1/3)^2.

Совет: При выполнении сложных математических операций, важно следовать приоритетам операций и последовательно выполнять каждую операцию.

Дополнительное задание: Вычислите значение выражения 5^3 - 2^4 + 10/2.