Какое значение имеет выражение -(y-6)²+y2-6y+9, если y = 5/2?

Тема: Арифметика и алгебра

Объяснение: Для решения этой задачи нужно подставить значение y = 5/2 в выражение и выполнить все необходимые вычисления. Прежде чем начать, давайте разберемся с порядком выполнения операций.

Выражение -(y-6)²+y2-6y+9 имеет несколько операций: вычитание, возведение в квадрат и сложение. В первую очередь, выполним вычитание внутри скобок y-6, получим -(5/2 - 6). Далее, возводим это выражение в квадрат: (-(5/2 - 6))². Разберемся с вторым слагаемым: y². Заменяем y на 5/2 и получаем (5/2)². Третье слагаемое -6y заменяем y на 5/2 и получаем -6(5/2). И последнее слагаемое 9 остается без изменений.

Теперь вычислим каждое слагаемое. Начнем с вычитания внутри скобок: 5/2 - 6 = -11/2. Затем возведем полученный результат в квадрат: (-11/2)² = 121/4. Также возведем в квадрат (5/2)², получив 25/4. Умножим -6 на 5/2 и получим -30/2 = -15. И последнее слагаемое 9 остается без изменений.

Теперь сложим все вычисленные слагаемые: -121/4 + 25/4 - 15 + 9. Найдем общий знаменатель и сложим дроби: -121/4 + 25/4 = -96/4 = -24. Затем сложим -24, -15 и 9: -24 - 15 + 9 = -30. Получили окончательный ответ: значение выражения -(y-6)²+y²-6y+9 при y = 5/2 равно -30.

Совет: Чтобы более легко ориентироваться в задаче и не запутаться, рекомендуется выполнить пошаговые вычисления. Внимательно осуществляйте замены переменных и выполнение операций.

Упражнение: Вычислите значение выражения -(x-3)²+x²-3x+4, если x = -2.