Какое значение имеет выражение (9^4)^3/9^16?

Тема: Возведение в степень и деление

Описание: Для решения данной задачи нужно использовать свойства возведения в степень и деления. Если мы имеем степень в степени, то мы перемножаем показатели степени. Также, когда у нас есть деление одного выражения в степени на другое выражение в степени с тем же основанием, мы вычитаем показатели степеней.

Итак, применим данные свойства к данной задаче. Первое выражение (9^4)^3 можно упростить, перемножив показатели степеней: 4 * 3 = 12. Получаем (9^4)^3 = 9^12.

Теперь второе выражение 9^16. Мы имеем деление выражения 9^12 на 9^16 с тем же основанием 9. По свойству деления степеней с одним и тем же основанием, мы вычитаем показатели степеней: 12 - 16 = -4.

Таким образом, значение выражения (9^4)^3/9^16 равно 9^-4.

Пример использования: Найдите значение выражения (2^5)^2/2^10.

Совет: Для более легкого понимания возведения в степень и деления выражений со степенями, рекомендуется запомнить свойства и законы, связанные с этими операциями. Также полезно разбирать примеры и практиковаться в выполнении подобных задач.

Задание для закрепления: Посчитайте значение выражения (5^3)^4/5^12.