Какое значение имеет выражение 4х - 1/х, если известно, что 16х^2 + 1/х^2

Предмет вопроса: Решение задачи с алгебраическим выражением

Разъяснение: Для решения данной задачи нам нужно найти значение выражения 4x - 1/x, если известно, что 16x^2 + 1/x^2 = 13.

Для начала, заметим, что у нас имеется выражение смешанного вида, содержащее переменные и дроби. Для удобства решения, мы можем привести выражение к более простому виду, умножив его обе части на x^2. Тогда получим:

16x^2 + 1/x^2 = 13 * x^2

После раскрытия скобок получим:

16x^4 + 1 = 13x^2

Приведем полученное уравнение к квадратному виду:

16x^4 - 13x^2 + 1 = 0

Теперь, чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта и известным методом решения квадратных уравнений.

Дополнительный материал: Вычислите значение выражения 4x - 1/x, если известно, что 16x^2 + 1/x^2 = 13.

Совет: Чтобы решить задачу, вам понадобятся навыки работы с алгебраическими выражениями и решения квадратных уравнений. Обратите внимание на то, как мы привели исходное уравнение к квадратному виду, используя дополнительные преобразования. Будьте внимательны и аккуратны при выполнении математических операций.

Дополнительное упражнение: Решите уравнение 16x^2 + 1/x^2 = 13 и найдите значение выражения 4x - 1/x, используя полученное решение.