Какое значение имеет дробь 16m в квадрате минус 4n в квадрате, поделенная на 6m минус 3n, при значениях m=1,5 и n=-4,5?

Содержание: Арифметика и алгебра

Объяснение: Для решения данной задачи нам нужно вычислить значение дроби 16m^2 - 4n^2 / (6m - 3n) при заданных значениях m и n. Давайте посчитаем это шаг за шагом.

1. Замените переменные m и n соответствующими значениями. В данной задаче m = 1,5 и n = -4,5.

2. Вычислите значение числителя дроби. Возведите значение m в квадрат и умножьте на 16, затем вычтите квадрат значения n, умноженный на 4. В нашем случае это будет: (16 * (1,5)^2) - (4 * (-4,5)^2).

(16 * 2,25) - (4 * 20,25)

36 - 81

-45

3. Вычислите значение знаменателя дроби. Умножьте значение m на 6 и значение n на 3, затем вычтите результаты друг из друга. В нашем случае это будет: (6 * 1,5) - (3 * (-4,5)).

9 - (-13,5)

9 + 13,5

22,5

4. Разделите значение числителя на значение знаменателя, чтобы получить итоговое значение дроби. В нашем случае это будет: -45 / 22,5.

-2

Таким образом, значение данной дроби при заданных значениях m=1,5 и n=-4,5 равно -2.

Совет: Aлгебраические выражения можно вычислять, подставляя вместо переменных конкретные числа. Поэтому при выполнении подобных задач следует тщательно выполнять каждый шаг и быть внимательным при подстановке значений.

Практика: Найдите значение выражения 10a^2 + 5b - 3c^2 при заданных значениях a=2, b=-1 и c=-3.

Предмет вопроса: Работа с алгебраическими выражениями

Объяснение: Для решения этой задачи нам необходимо вычислить значение выражения, при заданных значениях переменных m и n. Данное выражение представляет собой дробь, в числителе которой находится разность квадратов выражений 16m и 4n, а в знаменателе - разность выражений 6m и 3n.

Для начала, вычислим значение числителя:

16m в квадрате минус 4n в квадрате:
= (16 * m)^2 - (4 * n)^2
= (256 * m^2) - (16 * n^2)
= 256m^2 - 16n^2

Теперь, вычислим значение знаменателя:

6m минус 3n:
= 6 * m - 3 * n
= 6m - 3n

Получаем конечное выражение:

(256m^2 - 16n^2) / (6m - 3n)

Теперь, необходимо подставить значения m = 1,5 и n = -4,5 в данное выражение и вычислить результат:

(256 * (1,5)^2 - 16 * (-4,5)^2) / (6 * 1,5 - 3 * (-4,5))

Выполняем вычисления:

(256 * 2,25 - 16 * 20,25) / (9 - (-13,5))
(576 - 324) / (9 + 13,5)
252 / 22,5
= 11,2

Таким образом, значение данного выражения при m = 1,5 и n = -4,5 равно 11,2.

Совет: Для успешного решения задач по алгебре рекомендуется помнить правила операций с алгебраическими выражениями и умение правильно подставлять значения переменных. При выполнении вычислительных операций не забывайте использовать скобки, чтобы предотвратить ошибки в вычислениях.

Дополнительное задание: Вычислите значение выражения 9a^2 - 4b^3 при a = 2 и b = -1.5.