Какое значение х необходимо выбрать, чтобы значение функции у = 2х-3/х+6 стало равным

Тема: Решение уравнения с одной переменной

Разъяснение: Чтобы найти значение переменной x, при котором значение функции у равно 5, мы должны решить уравнение 2х - 3/х + 6 = 5.

1. Умножаем обе части уравнения на х+6, чтобы избавиться от знаменателя во втором слагаемом. Получаем: (2х - 3)(х + 6) = 5(х + 6).
2. Раскрываем скобки: 2х^2 + 9х + 18 = 5х + 30.
3. Переносим все слагаемые на одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме: 2х^2 + 9х - 5х + 18 - 30 = 0.
4. Упрощаем: 2х^2 + 4х - 12 = 0.
5. Теперь мы можем решить это уравнение с помощью факторизации, метода Дискриминанта или метода Вычисления корней. В данном случае, для упрощения, воспользуемся методом факторизации.
6. Факторизуем уравнение: 2х(х + 2) - 6(х + 2) = 0.
7. Мы получили множители (х + 2) и (2х - 6).
8. Приравниваем каждый множитель к нулю: х + 2 = 0 и 2х - 6 = 0.
9. Решаем каждое уравнение: х = -2 и х = 3.
10. Мы нашли два значения переменной x, при которых значение функции у равно 5: x = -2 и x = 3.

Совет: При решении уравнений с одной переменной, важно умножать обе части уравнения на одно и то же число, чтобы не потерять корни и не ввести дополнительные решения.

Упражнение: Найдите значение переменной x, при котором значение функции у = 3x^2 - 2x - 1 равно 10.