Какое значение функции наименьшее на графике функции, ограниченном промежутком [-5;4)?

Содержание: Нахождение наименьшего значения функции на ограниченном промежутке

Инструкция: Чтобы найти наименьшее значение функции на ограниченном промежутке, необходимо произвести анализ функции и определить точку, где функция достигает своего минимума на данном промежутке. Для этого можно использовать различные методы, включая графический анализ функции или методы дифференцирования.

Начнём с графического анализа функции. Если у нас есть график функции, ограниченный промежутком [-5;4), то нам нужно найти наименьшее значение высоты функции на этом графике. Для этого рассмотрим точки экстремума. Экстремумами называются точки, в которых функция достигает своего наименьшего или наибольшего значения. Чтобы найти экстремумы, необходимо проанализировать наклон графика функции на данном промежутке. Найдя точки экстремума, мы сможем определить наименьшее значение функции на графике.

Используя метод дифференцирования, мы можем найти точку, где производная функции равна нулю, и проверить, является ли эта точка минимумом на заданном промежутке. Если это так, то значение функции в этой точке будет наименьшим на заданном промежутке.

Пример: Найдём наименьшее значение функции f(x) на промежутке [-5;4).

Совет: Для лучшего понимания материала и решения данной задачи рекомендуется изучить понятие экстремумов функции и методы поиска экстремумов на графике или с использованием дифференцирования.

Практика: Найдите наименьшее значение функции g(x) на промежутке [-2;3).