Какое значение должно быть вместо k в последовательности арифметической прогрессии ... -43 ; -22 ; k ; 20

Арифметическая прогрессия: объяснение

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается путем прибавления одного и того же числа (шага) к предыдущему числу. Чтобы найти значение k в данной арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу для вычисления общего члена прогрессии.

Общий член арифметической прогрессии можно найти по формуле:
an = a1 + (n - 1)d,

где an - n-ый член прогрессии,
a1 - первый член прогрессии,
n - номер члена прогрессии,
d - разность (шаг) между каждым членом прогрессии.

В данной прогрессии даны первый член (a1 = -43), последний член (a4 = 20) и количество членов (n = 4). Нам требуется найти значение k, которое является вторым членом прогрессии.

Сначала найдем разность между каждым членом прогрессии:
d = (a4 - a1) / (n - 1) = (20 - (-43)) / (4 - 1) = 63 / 3 = 21.

Используем найденное значение разности для нахождения значения k:
k = a1 + (2 - 1)d = -43 + (2 - 1) * 21 = -43 + 21 = -22.

Таким образом, значение k в данной арифметической прогрессии равно -22.

Доп. материал: Найдите значение, которое должно заменить k в арифметической прогрессии -39, -26, k, 5.

Совет: При решении задач на арифметическую прогрессию старайтесь найти разность и использовать формулы для нахождения значений членов прогрессии. Запомните формулу общего члена прогрессии, она будет вам полезна в решении подобных задач.

Дополнительное упражнение: Найдите значение, которое должно быть вместо k в арифметической прогрессии -10, 0, k, 30, 40, 50.