Какое выражение скрыто в скобках (x-z)(x^2+xz+z^2)?

Название: Раскрытие скобок в выражении

Пояснение: Для решения этой задачи мы должны раскрыть скобки в выражении (x-z)(x^2+xz+z^2). Для этого, мы будем использовать правило distributive property, которое гласит, что (a+b)*c = ac + bc для любых значений a, b и c.

Таким образом, мы раскрываем скобки в выражении следующим образом:

(x-z)(x^2+xz+z^2) = x(x^2) + x(xz) + x(z^2) - z(x^2) - z(xz) - z(z^2)

Применяя свойство коммутативности сложения и вычитания, и объединяя подобные термы, мы получаем:

x^3 + x^2z + xz^2 - zx^2 - xz^2 - z^3

Замечаем, что у нас есть несколько подобных термов, которые можно сгруппировать:

x^3 - zx^2 + x^2z - xz^2 - xz^2 - z^3

Теперь, мы можем объединить x^3 и -zx^2, а также x^2z и -xz^2:

x^3 - zx^2 + x^2z - xz^2 - xz^2 - z^3 = x^3 - zx^2 + (x^2z - xz^2 - xz^2) - z^3

Итак, ответом на задачу является: x^3 - zx^2 + x^2z - xz^2 - xz^2 - z^3.

Пример: Раскройте скобки в выражении (a-b)(a^2+ab+b^2).

Совет: Для более легкого понимания раскрытия скобок в выражениях, вы можете использовать метод FOIL (мнемоническое правило), которое означает первый, внешний, внутренний и последний. Этот метод помогает вам не пропустить никакие слагаемые при раскрытии скобок. Постарайтесь также внимательно следить за знаками перед каждым слагаемым.

Задача на проверку: Раскройте скобки в выражении (2x-3y)(4x^2+6xy+9y^2).