Какое выражение получим, если представить 125x18y10 в виде квадрата одночлена? Одночлен будет состоять из каких

Предмет вопроса: Разложение многочлена на квадрат одночлена

Разъяснение: Чтобы представить выражение 125x18y10 в виде квадрата одночлена, мы должны разложить его на квадрат многочлена, где одночлен будет состоять из двух элементов - основания и показателей степени.

Первоначально, мы видим, что у нас есть две переменные - x и y. Чтобы получить квадрат одночлена, нам нужно возвести каждую переменную в квадрат. Таким образом, выражение 125x18y10 можно разложить на квадрат одночлена следующим образом: (5x6y5)².

В этом разложении мы берем основание каждой переменной и возводим его в квадрат, а затем берем показатель степени и умножаем его на 2, чтобы получить новый показатель степени для каждой переменной.

Таким образом, квадрат одночлена будет состоять из двух элементов: основания, являющегося произведением оснований исходного выражения, возведенных в квадрат, и показателя степени, равного удвоенному показателю степени исходного выражения.

Пример: Разложите выражение 16a4b² в виде квадрата одночлена.

Совет: Чтение и понимание основных правил алгебры, связанных с разложением многочлена на квадрат одночлена, поможет вам решать подобные задачи. Важно также запомнить, что квадрат одночлена состоит из двух элементов: основания и показателя степени.

Дополнительное задание: Разложите выражение 9x²y³ в виде квадрата одночлена.