Какое выражение получается при возведении в 4 степень (10a^4/9b^6), и возводя в 3 степень (-5a^5/27b^8)?

Тема: Возведение в степень

Пояснение: Для решения этой задачи нам нужно возвести два выражения в степень. Возведение в степень означает, что мы умножаем число или выражение само на себя несколько раз, в зависимости от степени. Для нашей задачи, у нас два выражения: (10a^4/9b^6) и (-5a^5/27b^8).

Чтобы возвести (10a^4/9b^6) в четвертую степень, мы умножим его само на себя еще три раза. Получим: (10a^4/9b^6) * (10a^4/9b^6) * (10a^4/9b^6). Для умножений выражений, мы умножаем числа (10 * 10 * 10 = 1000), а также перемножаем a и b. Получим: 1000a^4 * a^4 * a^4 / (9b^6 * 9b^6 * 9b^6). Чтобы упростить это выражение, мы складываем степени a и b вместе, и получим итоговый результат: 1000a^(4+4+4) / (9b^(6+6+6)).

Теперь рассмотрим второе выражение: (-5a^5/27b^8). Чтобы возвести его в третью степень, мы умножаем его само на себя еще два раза. Получим: (-5a^5/27b^8) * (-5a^5/27b^8) * (-5a^5/27b^8). Для умножений выражений, мы умножаем числа (-5 * -5 * -5 = -125), а также перемножаем a и b. Получим: -125a^5 * a^5 * a^5 / (27b^8 * 27b^8 * 27b^8). Упрощая это выражение, мы складываем степени a и b вместе и получаем итоговый результат: -125a^(5+5+5) / (27b^(8+8+8)).

Таким образом, итоговые выражения при возведении в 4 степень (10a^4/9b^6) и в 3 степень (-5a^5/27b^8) будут: 1000a^12/729b^18 и -125a^15/19683b^24 соответственно.

Доп. материал: Найдите выражение при возведении в 4 степень (3x^2/2y^3).

Совет: При возведении выражения в степень, важно внимательно следить за знаками и правильно складывать степени.

Задание для закрепления: Найдите выражение при возведении в 5 степень (-7a^3/8b^5).