Какое второе линейное уравнение необходимо добавить к уравнению 2х-3у=6, чтобы получить систему уравнений, которая

Тема: Решение системы линейных уравнений

Разъяснение: Чтобы найти второе линейное уравнение, которое добавится к уравнению 2х-3у=6, чтобы система имела только одно решение, мы можем использовать метод определителей. Для этого, нам нужно записать первое уравнение в матричной форме.

Имеем:
2х - 3у = 6

Запишем это уравнение в матричной форме:
[ 2, -3 ] * [ х, у ] = [ 6 ]

Теперь, чтобы система имела только одно решение, определитель матрицы коэффициентов должен быть неравен нулю.
Определитель матрицы коэффициентов можно вычислить по формуле:
D = (a * d) - (b * c)

где a, b, c, d - это коэффициенты уравнения. В нашем случае:
a = 2, b = -3, c = 0, d = 0

Вычисляем определитель:
D = (2 * 0) - (-3 * 0) = 0 - 0 = 0

Таким образом, чтобы система имела только одно решение, нам нужно добавить второе уравнение с ненулевым определителем. К примеру, одно из возможных уравнений может быть:
3х + 2у = 9

Совет: Для решения систем линейных уравнений, рекомендуется использовать методы определителей, подстановки или метод Гаусса-Жордана. Они помогут вам найти решения системы уравнений с использованием матричных операций.

Закрепляющее упражнение: Найдите второе линейное уравнение, которое можно добавить к уравнению 4х - у = 10, чтобы система имела только одно решение.