Какое уравнение прямой, проходящей через точку (-2;7) и параллельной прямой y=4x, можно записать?

Суть вопроса: Уравнение прямой, проходящей через точку и параллельной другой прямой
Разъяснение: Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через заданную точку и параллельной данной прямой, вам понадобятся две вещи: угловой коэффициент данной прямой и координаты заданной точки. Угловой коэффициент параллельных прямых равен, следовательно, вам необходимо найти угловой коэффициент прямой y=4x.

В данном случае угловой коэффициент прямой y=4x равен 4. Теперь, имея угловой коэффициент и координаты заданной точки (-2;7), мы можем воспользоваться уравнением прямой вида y = mx + b, где m это угловой коэффициент, а b - это y-перехват (то есть значение y, когда x=0).

Подставляя значения в уравнение, получим следующее:
7 = 4*(-2) + b
7 = -8 + b
b = 7 + 8
b = 15

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку (-2;7) и параллельной прямой y=4x, имеет вид y = 4x + 15.

Дополнительный материал: Найдите уравнение прямой, проходящей через точку (3;-6) и параллельной прямой y=2x.

Совет: Чтобы лучше понять этот материал, важно запомнить, что параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент.

Дополнительное задание: Найдите уравнение прямой, проходящей через точку (-1;4) и параллельной прямой y=3x+2.

Суть вопроса: Уравнение прямой

Описание: Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через данную точку и параллельной заданной прямой, мы можем воспользоваться следующим методом:

1. Из заданного уравнения прямой y=4x мы выделяем коэффициент углового коэффициента (slope) данной прямой, который в данном случае равен 4. Коэффициент углового коэффициента определяет наклон прямой.

2. Поскольку мы ищем прямую, параллельную данной, у которой наклон также будет равен 4, мы можем использовать тот же самый коэффициент углового коэффициента в уравнении прямой. Таким образом, у нас уже есть значение наклона прямой.

3. Теперь остается определить свободный член (y-пересечение) уравнения прямой. Мы знаем, что эта новая прямая проходит через точку (-2;7). Подставим эти координаты в уравнение прямой и решим его относительно свободного члена b.

4. Полученное уравнение имеет вид y=4x+b, где b - найденный свободный член.

Доп. материал: Постройте уравнение прямой, проходящей через точку (-2;7) и параллельной прямой y=4x.

Совет: Если вам дано уравнение прямой, вы можете легко определить ее наклон и использовать эту информацию для построения уравнения параллельной прямой.

Задача для проверки: Найдите уравнение прямой, проходящей через точку (3;-5) и параллельной прямой 3x-2y=4.