Какое уравнение прямой можно составить на основе заданных точки M(4, -2) и направляющего вектора n (3,2)?

Тема: Уравнение прямой

Объяснение: Чтобы составить уравнение прямой на основе заданной точки и направляющего вектора, мы воспользуемся следующими шагами. Во-первых, используем направляющий вектор для определения коэффициентов уравнения. В данном случае, если направляющий вектор равен n(3,2), то коэффициенты уравнения будут равны k1=3 и k2=2. Во-вторых, используем точку M(4, -2) для нахождения свободного члена, обозначенного как b. Подставляем коэффициенты и координаты точки в уравнение прямой, получаемое следующим образом: y = k1*x + k2*x + b. Подставляя значения точки M, получаем уравнение прямой: y = 3x + 2x + b. Для нахождения b, можно подставить координаты точки в это уравнение и решить его относительно b. В данном случае получим -2 = 3*4 + 2*(-2) + b. Решая это уравнение, находим b = -18. Таким образом, уравнение прямой будет иметь вид y = 3x + 2x - 18.

Пример использования: Вам задана точка M(4, -2) и направляющий вектор n(3,2). Какое уравнение прямой можно составить на основе этих данных?

Совет: Чтобы лучше понять, как составить уравнение прямой на основе заданной точки и направляющего вектора, вы можете визуализировать их на координатной плоскости. Это поможет вам визуально представить, как прямая проходит через заданную точку и в каком направлении.

Упражнение: Дана точка A(2, 5) и направляющий вектор n(-1, 3). Составьте уравнение прямой на основе этих данных.