Какое расстояние пройдет лодка, плывущая по течению, чтобы достичь места встречи с другой лодкой? Какое расстояние

Тема занятия: Расстояние, пройденное лодкой при встрече

Разъяснение: Чтобы понять, какое расстояние пройдет лодка, плывущая по течению или против течения, чтобы достичь места встречи с другой лодкой, необходимо учесть скорости лодок и скорость течения.

- Когда лодка плывет по течению, ее скорость увеличивается на скорость течения. Поэтому расстояние, пройденное лодкой, будет большим.
- Когда лодка плывет против течения, ее скорость уменьшается на скорость течения. Таким образом, расстояние, пройденное лодкой, будет меньшим.

Для определения расстояния, пройденного каждой лодкой, необходимо решить систему уравнений, учитывая скорости и время:

- Для лодки, плывущей по течению: расстояние = (скорость лодки + скорость течения) × время.
- Для лодки, плывущей против течения: расстояние = (скорость лодки - скорость течения) × время.

Пример:
Лодка плывет со скоростью 8 км/ч по реке, в которой течение имеет скорость 2 км/ч. Сколько километров она пройдет, чтобы встретить другую лодку, если время встречи составляет 2 часа?

- Расстояние, пройденное лодкой, плывущей по течению: (8 км/ч + 2 км/ч) × 2 ч = 20 км.
- Расстояние, пройденное лодкой, плывущей против течения: (8 км/ч - 2 км/ч) × 2 ч = 12 км.

Совет: Для более легкого понимания решения задачи можно представить, что скорость течения – это скорость текущей реки, а скорость лодки – это скорость движения лодки на стоячей воде. Такая аналогия поможет лучше представить движение лодок относительно друг друга.

Проверочное упражнение:
Лодка плывет по течению со скоростью 10 км/ч, а течение имеет скорость 3 км/ч. Через какое время лодки достигнут места встречи, если расстояние до него составляет 20 км? Какое расстояние пройдет каждая лодка?