Какое расстояние пробегут Маша и Вика, если они побежали друг другу навстречу? Скорость Маши в 1,2 раза больше скорости

Задача: Какое расстояние пробегут Маша и Вика, если они побежали друг другу навстречу? Скорость Маши в 1,2 раза больше скорости Вики. Изначальное расстояние между девочками составляло 110 метров.

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, мы сначала должны найти скорость Маши и скорость Вики. Пусть скорость Вики будет равна V, тогда скорость Маши будет равна 1,2V, так как скорость Маши в 1,2 раза больше скорости Вики.

Затем мы рассмотрим время, за которое девочки встретятся. Пусть t будет время, за которое Маша и Вика встретятся. Так как Маша и Вика бегут друг на друга навстречу, то расстояние, которое каждая из них пробежит, будет равно и составит 110 метров.

Учитывая, что скорость равна расстоянию, поделенному на время, мы можем записать два уравнения: V * t = 110 и 1,2V * t = 110.

Решим второе уравнение. Умножим оба члена уравнения на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей: 12V * t = 1100.

Теперь, чтобы избавиться от t, мы поделим оба члена уравнения на 12V: t = 1100 / 12V.

Подставим это выражение для t в первое уравнение: V * (1100 / 12V) = 110. Упростим уравнение: 1100 / 12 = 110 / V.

Теперь мы можем найти V, разделив оба члена уравнения на 110: 10 / 12 = 1 / V. Решим это уравнение: V = 12 / 10 = 1,2.

Теперь, когда мы знаем скорость Вики (V = 1,2), мы можем найти время t: t = 110 / (1,2 * 1) = 91,6667.

Наконец, чтобы найти пройденное расстояние, мы умножим скорость на время: Для Маши: 1,2 * 91,6667 = 110, для Вики: 1 * 91,6667 = 91,6667.

Таким образом, Маша пробежит 110 метров, а Вика - 91,6667 метра.

Пример использования: Расстояние, которое пробегут Маша и Вика, если они бегут друг на друга навстречу, будет составлять 110 метров для Маши и 91,6667 метра для Вики.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, представьте, что Маша и Вика бегут друг на друга навстречу на дороге. Важно помнить, что суммарное расстояние, которое они пробегут, будет равно изначальному расстоянию между ними.

Практика: Задача: Маша и Вика бегут друг на друга навстречу. Скорость Маши в 1,5 раза больше скорости Вики. Изначальное расстояние между девочками составляло 120 метров. Какое расстояние пробежит каждая из них? (Ответ: Маша - 90 метров, Вика - 30 метров)