Какое произведение получится, если умножить 2 целых 2/3 в пятой степени на 3/8 в шестой степени?

Содержание: Умножение дробей с использованием степеней

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, мы должны умножить две дроби, одну возведенную в пятую степень, а другую - в шестую степень.

Для начала, мы должны возвести первую дробь в пятую степень. Чтобы это сделать, мы умножаем числитель и знаменатель дроби на саму себя 4 раза. В итоге мы получаем:

(2/3)^5 = 2^5 / 3^5 = 32 / 243

Затем мы возводим вторую дробь в шестую степень, умножая числитель и знаменатель дроби на саму себя 5 раз. Получаем:

(3/8)^6 = 3^6 / 8^6 = 729 / 262,144

Теперь, чтобы найти произведение этих двух дробей, мы перемножаем числители и знаменатели. Получаем:

(32/243) * (729/262,144) = (32 * 729) / (243 * 262,144) = 23,328 / 63,072,432

Поэтому, произведение двух данных дробей равно 23,328 / 63,072,432.

Дополнительный материал: Найдите произведение дробей: (2/3)^5 * (3/8)^6.

Совет: При возведении дробей в степень, не забывайте возводить в степень и числитель, и знаменатель. Также, при умножении дробей, перемножайте числители и знаменатели отдельно.

Задача для проверки: Найдите произведение дробей: (4/5)^3 * (1/2)^4.