Какое наименьшее натуральное значение n, делает выражение [tex] sqrt{169-n}[/tex] натуральным числом?

Название: Решение квадратного уравнения

Объяснение: Чтобы найти наименьшее натуральное значение n, при котором выражение [tex]\sqrt{169-n}[/tex] становится натуральным числом, мы должны понять, что это выражение является квадратным уравнением.

Так как мы ищем значение n, мы можем записать уравнение [tex]169 - n = x^2[/tex], где x - натуральное число.

Далее, нам нужно найти наименьшее натуральное значение n, чтобы выражение стало натуральным числом.

Чтобы решить это уравнение, мы просто перенесем -n на другую сторону: [tex]n = 169 - x^2[/tex].

Теперь мы знаем, что n должно быть натуральным числом.

Наименьшее натуральное значение n будет достигаться, когда значение x равно наибольшему возможному натуральному числу, которое меньше или равно корню из 169.

Мы знаем, что корень из 169 равен 13. Таким образом, наибольшее возможное значение x будет равно 13.

Подставляя это значение в уравнение, мы имеем: [tex]n = 169 - 13^2 = 169 - 169 = 0[/tex].

Таким образом, наименьшее натуральное значение n, при котором выражение [tex]\sqrt{169-n}[/tex] равно натуральному числу, будет равно 0.

Пример: Найти наименьшее натуральное значение n, делает выражение [tex]\sqrt{169-n}[/tex] натуральным числом.

Совет: При решении такого типа задач, всегда уравновешивайте уравнения, чтобы найти значения переменных.

Упражнение: Найдите наименьшее натуральное значение n, делает выражение [tex]\sqrt{225-n}[/tex] натуральным числом?