вопросы: 1. Какой номер члена последовательности dn=42-5n будет равен а) 17 б) 2? 2. Найдите значение

Последовательности

Пояснение: Последовательность - это набор чисел, расположенных в определенном порядке. Чтобы найти конкретный член последовательности, нужно знать формулу, по которой она строится. В первом вопросе у нас есть формула dn = 42 - 5n. Для нахождения конкретного члена последовательности, нужно подставить значение n и вычислить.

1.а) Чтобы найти значение члена последовательности dn при n = 17, подставляем n = 17 в формулу: d17 = 42 - 5 * 17. Вычисляем: d17 = 42 - 85 = -43.

1.b) Чтобы найти значение члена последовательности dn при n = 2, подставляем n = 2 в формулу: d2 = 42 - 5 * 2. Вычисляем: d2 = 42 - 10 = 32.

2. Чтобы найти значение n в последовательности Yn = 4n - n^2, нужно подставить значение Yn и решить квадратное уравнение.

2.a) Когда Yn = -96, подставляем Yn = -96 в формулу: -96 = 4n - n^2. Получаем квадратное уравнение n^2 - 4n + 96 = 0. Решаем его и находим два значения n: n1 = 2 и n2 = 2.

2.b) Когда Yn = 4, подставляем Yn = 4 в формулу: 4 = 4n - n^2. Получаем квадратное уравнение n^2 - 4n + 4 = 0. Решаем его и находим одно значение n: n = 2.

3. Для нахождения первых шести членов последовательности, используем формулу bn+1 = 3bn.

b1 = 1/2, b2 = 3 * b1 = 3 * 1/2 = 3/2, b3 = 3 * b2 = 3 * 3/2 = 9/2, b4 = 3 * b3 = 3 * 9/2 = 27/2, b5 = 3 * b4 = 3 * 27/2 = 81/2, b6 = 3 * b5 = 3 * 81/2 = 243/2.

Совет: Для лучшего понимания последовательностей, помните, что каждый член последовательности зависит от предыдущего члена или по определенной математической формуле. Решайте пошагово и не забывайте проверять свои результаты.

Задание для закрепления: Найдите член последовательности dn = 5n - 2 при n = 10.