Какое наименьшее целое число входит в область определения функции f(x) = √(x+14)/(x-7)?

Наименьшее целое число в области определения функции f(x) = √(x+14)/(x-7)

Для определения наименьшего целого числа, входящего в область определения функции f(x) = √(x+14)/(x-7), нужно сначала понять, при каких значениях x функция определена. Область определения функции определяется корнем в знаменателе, поэтому для того чтобы функция была определена, значение x-7 должно быть отличным от нуля.

Так как мы имеем корень в знаменателе, для его корректного вычисления, значение x+14 должно быть больше или равно нулю. Из этого следует, что x должен быть больше или равен -14.

Таким образом, область определения функции f(x) равняется отрезку (-14, 7) включительно.

Наименьший целый x, входящий в этот отрезок, будет равен -14.

Поэтому наименьшее целое число, входящее в область определения функции f(x) = √(x+14)/(x-7), равно -14.

Дополнительный материал: Найдите наименьшее целое число, входящее в область определения функции f(x) = √(x+14)/(x-7).

Совет: Чтобы правильно определить область определения функции, не забывайте учитывать корни и деление на ноль.

Дополнительное задание: Найдите наименьшее целое число, входящее в область определения функции g(x) = √(x-5)/(2x-3).

Название: Область определения функции f(x)

Инструкция: Чтобы найти область определения функции f(x) = √(x+14)/(x-7), мы должны учесть два условия:
1. Корень (радикал) √ должен быть определен, то есть выражение под корнем (x+14) должно быть неотрицательным или больше или равно нулю.
2. Знаменатель (x-7) не может равняться нулю, так как нельзя делить на ноль.

Поэтому, для первого условия (x+14) ≥ 0, необходимо вычесть 14 из обеих частей неравенства: x ≥ -14.

Для второго условия (x-7) ≠ 0, мы находим x ≠ 7.

Таким образом, область определения функции f(x) = √(x+14)/(x-7) - это все целые числа, кроме 7, начиная с -14 или больше (-14, -13, -12,...).

Дополнительный материал: Найдите область определения функции f(x) = √(x+14)/(x-7).

Совет: Для лучшего понимания области определения функции, вы можете представить график функции и определить, при каких значениях x она определена. Также помните, что деление на ноль запрещено, поэтому всегда проверяйте, не равняется ли знаменатель нулю.

Закрепляющее упражнение: Найдите область определения функции g(x) = √(2x-10)/(3x-9) и запишите результат в интервальной форме.