Какое множество действительных корней имеет уравнение 3(5х=10)=30+15х? Как определить множество действительных корней

Уравнение с одним корнем:

Это уравнение может иметь только один корень, если левая и правая части равны друг другу. Рассмотрим первое уравнение: 3(5х-10)=30+15х. Раскроем скобки: 15х - 30 = 30 + 15х. Здесь мы видим, что уравнение имеет одну и ту же переменную (х) с обеих сторон, и все коэффициенты равны. Если мы вычтем 15х из обоих сторон, то получим -30 = 30, что является ложным утверждением. Таким образом, уравнение не имеет действительных корней.

Уравнение с бесконечным множеством корней:

Второе уравнение: 3х = х + 8. Здесь мы также имеем одну и ту же переменную (х) с обеих сторон. Если мы вычтем х из обоих сторон, то получим 2х = 8. Теперь разделим обе части на 2, и получим x = 4. Мы видим, что уравнение имеет только один корень. Это означает, что множество действительных корней этого уравнения состоит из одного числа - 4.

Таким образом, первое уравнение не имеет действительных корней, а второе уравнение имеет один действительный корень (4).

Совет: Для решения уравнений, всегда старайтесь привести их к простейшему виду, сокращая общие члены и суммируя подобные. Если на каком-то этапе вы получаете невозможное равенство (как в первом уравнении), то это означает, что уравнение не имеет действительных корней.

Задача для проверки: Решите уравнение 2x - 5 = 3x + 2 и определите множество действительных корней.