Какое минимальное количество уникальных чисел могло быть записано на доске, где каждое число было возведено либо

Предмет вопроса: Минимальное количество уникальных чисел на доске

Пояснение: Для решения данной задачи мы должны понять, какие числа можно получить путем возведения чисел в квадрат или в куб. Если мы возведем число в квадрат или в куб, то результат будет уникальным числом.

Пусть на доске записано число 2. Если мы возведем его в квадрат, получим 4, а затем возведем в куб, получим 64. Также на доске уже есть число 4 и 64, которые тоже могут быть возведены в квадрат или в куб.

Теперь давайте рассмотрим минимальное количество уникальных чисел, которые могли быть записаны на доске. Если на доске записан только одно число, скажем, 2, то мы можем его воззведение в квадрат и в куб. Таким образом, на доске будет 1 уникальное число.

Если на доске записаны два числа, например, 2 и 4, то мы можем возвести каждое из них в квадрат и в куб. Теперь на доске будет 3 уникальных числа.

Таким образом, минимальное количество уникальных чисел, которое могли быть записано на доске, составляет 1 число.

Пример:

Задача: Какое минимальное количество уникальных чисел могло быть записано на доске, где каждое число было возведено либо в квадрат, либо в куб, и результат был записан вместо исходного числа?

Ответ: Минимальное количество уникальных чисел на доске - 1.

Совет: Если вы сталкиваетесь с такими задачами, важно рассмотреть все возможные комбинации возведений в степень и минимальное количество чисел, которые можно получить. В данном случае, мы можем продолжать возводить числа в степень, получаемые на каждом шаге, чтобы найти больше уникальных чисел.

Ещё задача: Какое минимальное количество уникальных чисел могло быть записано на доске, если начальное число 3?