Какое максимальное значение может иметь общая сумма этих 120 различных целых чисел, которые не превышают

Тема: Максимальная общая сумма 120 различных целых чисел.

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, нам нужно найти максимально возможную сумму из 120 различных целых чисел, которые удовлетворяют определенным условиям. Во-первых, числа должны быть не больше 120 по модулю, то есть они могут быть отрицательными или положительными, но не могут превышать по абсолютному значению 120. Кроме того, половину чисел должны составлять отрицательные числа, а другую половину - положительные числа. И, наконец, разница между любыми двумя числами не должна превышать 121.

Чтобы найти максимально возможную сумму, мы будем использовать все положительные числа от 1 до 60 и все отрицательные числа от -1 до -60. Таким образом, у нас будет 60 положительных чисел и 60 отрицательных чисел, общая сумма которых будет равна 0. После этого мы можем добавить число 120, чтобы получить максимально возможную общую сумму. Таким образом, максимальная сумма будет составлять 120.

Пример использования: Пусть у нас есть числа -60, -59, -58, ..., -1 и 1, 2, 3, ..., 60. Максимальная сумма будет равна 120.

Совет: Чтобы лучше понять задачу, можно представить эти числа на числовой прямой и визуализировать разницу между ними. Также полезно рассмотреть другие примеры и попробовать изменить условия задачи.

Упражнение: Попробуйте найти максимальную общую сумму для 200 различных целых чисел при условии, что разница между любыми двумя числами не превышает 201.