Какое максимальное значение имеет выражение √3 синa + cосa?
Какое максимальное значение имеет выражение √3 синa + cосa?
04.03.2024 02:31
Верные ответы (1):
Moroznyy_Korol
9
Показать ответ
Суть вопроса: Максимальное значение выражения √3 синa + cосa
Инструкция: Для решения этой задачи необходимо понимание основ тригонометрии и использование некоторых тригонометрических тождеств.
Выражение √3 синa + cосa можно рассматривать как сумму двух тригонометрических функций. Заметим, что √3 является постоянным значением, а синус и косинус - переменными функциями.
Максимальное значение функции синус равно 1, а максимальное значение функции косинус также равно 1.
Теперь, когда мы знаем это, рассмотрим комбинацию $\sqrt{3}\sin{a} + \cos{a}$.
Максимальное значение полученной функции будет равно сумме максимальных значений каждой тригонометрической функции.
Максимальное значение √3 синa равно √3, а максимальное значение cосa равно 1.
Соответственно, максимальное значение выражения √3 синa + cосa будет равно √3 + 1.
Демонстрация:
Если мы возьмем значение a = 0, получим:
√3 син0 + cос0 = √3*0 + 1 = √3 + 1
Совет: Для лучшего понимания тригонометрии, рекомендуется изучить основные значения тригонометрических функций на углах 0°, 30°, 45°, 60° и 90°. Это поможет вам лучше понять, какие значения принимают синус и косинус при разных углах и как они взаимодействуют.
Упражнение: Найдите минимальное значение выражения √2 синa - cосa при значении угла a = 45°.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Инструкция: Для решения этой задачи необходимо понимание основ тригонометрии и использование некоторых тригонометрических тождеств.
Выражение √3 синa + cосa можно рассматривать как сумму двух тригонометрических функций. Заметим, что √3 является постоянным значением, а синус и косинус - переменными функциями.
Максимальное значение функции синус равно 1, а максимальное значение функции косинус также равно 1.
Теперь, когда мы знаем это, рассмотрим комбинацию $\sqrt{3}\sin{a} + \cos{a}$.
Максимальное значение полученной функции будет равно сумме максимальных значений каждой тригонометрической функции.
Максимальное значение √3 синa равно √3, а максимальное значение cосa равно 1.
Соответственно, максимальное значение выражения √3 синa + cосa будет равно √3 + 1.
Демонстрация:
Если мы возьмем значение a = 0, получим:
√3 син0 + cос0 = √3*0 + 1 = √3 + 1
Совет: Для лучшего понимания тригонометрии, рекомендуется изучить основные значения тригонометрических функций на углах 0°, 30°, 45°, 60° и 90°. Это поможет вам лучше понять, какие значения принимают синус и косинус при разных углах и как они взаимодействуют.
Упражнение: Найдите минимальное значение выражения √2 синa - cосa при значении угла a = 45°.