Вероятность
Какое количество точек попало внутрь круга, представляющего событие А после проведения опыта с двумя бросками игральной
Какое количество точек попало внутрь круга, представляющего событие А после проведения опыта с двумя бросками игральной кости? Какое количество точек попало внутрь круга, представляющего событие В? Какое количество точек попало внутрь общей части кругов, представляющих события А и В? Какое количество точек попало внутрь фигуры, представляющей объединение событий А и В? Какое количество точек попало внутрь фигуры, представляющей пересечение событий А?
24.12.2023 03:18
Написать свой ответ:
Описание:
Чтобы решить задачу, нам необходимо знать, сколько точек попадают внутрь фигур, представляющих различные события.
Событие А представляет собой круг, в который попадают точки после двух бросков игральной кости.
Для каждого броска есть 6 возможных исходов, поэтому всего возможно 6 * 6 = 36 различных комбинаций.
Чтобы определить, сколько точек попадает внутрь круга А, нужно посчитать количество комбинаций, для которых сумма чисел, выпавших на костях, меньше или равна радиусу круга.
Событие В также представляет собой круг, но для определения количества точек, попавших в него, нам нужно определить, сколько комбинаций дают сумму чисел, больше радиуса круга В.
Чтобы найти общую часть кругов А и В, мы должны найти комбинации, где сумма чисел на костях находится в диапазоне между радиусами этих двух кругов.
Для нахождения объединения событий А и В мы должны обратиться к формуле объединения двух событий, где мы складываем количество комбинаций для события А и количество комбинаций для события В, вычитая количество комбинаций, которые входят в общую часть кругов.
Для нахождения пересечения событий А и В нам нужно определить количество комбинаций, где сумма чисел на костях попадает в область пересечения этих двух кругов.
Доп. материал:
- Событие А: Круг радиусом 7. Сумма чисел на костях меньше или равна 7 - 6 * 6 = 36 комбинаций.
- Событие В: Круг радиусом 4. Сумма чисел на костях больше 4 - 3 * 3 = 9 комбинаций.
- Общая часть кругов А и В: Сумма чисел на костях между 4 и 7 - 6 комбинаций.
- Объединение событий А и В: 36 + 9 - 6 = 39 комбинаций.
- Пересечение событий А и В: Сумма чисел на костях между 4 и 7 - 6 комбинаций.
Совет:
- Для решения подобных задач полезно визуализировать графически события и их пересечения.
- Обратите внимание на условия задачи и структуру данного вида задач.
Практика:
На кубике выпавшие числа 2 и 5 веменияют событие А, на кубике выпавшие числа 3 и 4 веменияют событие В. Найдите:
- Количество точек, попавших внутрь круга, представляющего событие А после одного броска игральной кости.
- Количество точек, попавших внутрь общей части кругов, представляющих события А и В после одного броска игральной кости.