Какое количество различных комбинаций возможно при распределении 7 различных премий между 11 сотрудниками? Какая

Название: Распределение премий между сотрудниками.

Инструкция: Для решения данной задачи, нам необходимо использовать понятие сочетания. Сочетание - это комбинаторный объект, который не учитывает порядок элементов внутри него.

Формула для расчета количества комбинаций называется формулой сочетания и записывается следующим образом: C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), где n - количество предметов, k - количество объектов, которые мы выбираем.

В данном случае у нас есть 7 различных премий, которые мы хотим распределить между 11 сотрудниками. Мы хотим узнать количество возможных комбинаций при таком распределении.

Применим формулу сочетания: C(7, 11) = 7! / (11!(7-11)!) = 7! / (11!(-4)!) = 7! / (11!*(-4)!) = (7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) * (-4 * 3 * 2 * 1) ) = 7 * 6 * 5 * 4 / (-4 * 3 * 2 * 1) = -35.

Таким образом, количество возможных комбинаций при распределении 7 различных премий между 11 сотрудниками равно -35. Отрицательный результат возникает из-за того, что количество премий больше, чем количество сотрудников, и такое распределение невозможно.

Совет: В задачах сочетаний важно тщательно анализировать условия задачи, чтобы понять, можно ли произвести такое распределение. Также необходимо внимательно применять формулу сочетания, учитывая порядок действий и правильное подстановку значений.

Дополнительное задание: Сколько различных комбинаций можно составить, распределяя 5 разных книг между 3 друзьями?