Какое количество людей проживало в этом городе к концу 2011 года, если к концу 2004 года там жило 43500 человек

Тема занятия: Арифметическая прогрессия

Инструкция: Данная задача можно решить, используя понятие арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается прибавлением к предыдущему элементу одной и той же константы, называемой разностью прогрессии.

Для решения задачи нам необходимо найти эту разность. Из условия задачи известны два члена прогрессии: к концу 2004 года - 43500 человек и к концу 2016 года - 52220 человек. Разность прогрессии можно найти, вычтя первый член из второго и поделив на количество лет между 2004 и 2016:

Разность прогрессии: (52220 - 43500) / (2016 - 2004) = 8720 / 12 = 726 человек в год.

Теперь, зная разность прогрессии, мы можем найти количество людей к концу 2011 года. Количество лет с 2004 по 2011 - 7, соответственно, нужно сделать 7 шагов прогрессии:

Количество людей к концу 2011 года: 43500 + 726 * 7 = 43500 + 5082 = 48582 человека.

Демонстрация: Какое количество людей проживало в этом городе к концу 2011 года, если к концу 2004 года там жило 43500 человек, а число жителей росло каждый год на одну и ту же величину, и к концу 2016 года уже проживало 52220 человек?

Совет: Для решения задач на арифметическую прогрессию важно понять, что каждый следующий член прогрессии получается прибавлением одного и того же числа к предыдущему. Найдя разность прогрессии, можно легко найти любой член, используя формулу an = a1 + (n-1)d, где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - количество шагов, d - разность прогрессии.

Задача для проверки: Конечное число прогрессии равно 1242, разность прогрессии равна 6, а количество членов прогрессии равно 7. Найдите первый член прогрессии.