Какое из представленных чисел не входит в последовательность an=(-23) * (-1)^n/n?

Тема занятия: Последовательности с переменными знаками чисел

Пояснение: Данная задача связана с последовательностью, в которой каждый элемент определяется следующим образом: an=(-23) * (-1)^n/n, где n - номер элемента последовательности. Чтобы найти число, которое не входит в данную последовательность, нужно подставить различные значения n и вычислить соответствующие элементы последовательности.

Изначально может показаться, что все числа входят в последовательность, так как она определена для всех натуральных значений n. Однако, при более детальном рассмотрении, становится понятно, что некоторые значения n могут привести к неопределенности в вычислении элементов последовательности.

Рассмотрим значения n по очереди:

- При n=1: a1 = (-23) * (-1)^1/1 = -23 * (-1) = 23.
- При n=2: a2 = (-23) * (-1)^2/2 = -23 * 1/2 = -23/2.
- При n=3: a3 = (-23) * (-1)^3/3 = -23 * (-1)/3 = 23/3.
- При n=4: a4 = (-23) * (-1)^4/4 = -23 * 1/4 = -23/4.
- При n=5: a5 = (-23) * (-1)^5/5 = -23 * (-1)/5 = 23/5.

Таким образом, число -23/2 не является элементом данной последовательности, так как для n=2 значение последовательности не определено.

Дополнительный материал: Найдите число, которое не входит в последовательность an=(-23) * (-1)^n/n.

Совет: Для решения задачи с последовательностями, важно внимательно следить за шаблоном, по которому определяются элементы последовательности. Ученикам следует проверять различные значения переменной и анализировать, когда и почему элементы последовательности могут быть неопределены или не вписываться в общую закономерность.

Задание: Найдите число, которое не входит в последовательность bn = (4^n + 2^n)/(8^n - 1) для значений n от 1 до 5.