Идентичность
Алгебра

Какое из этих уравнений является идентичностью?

Какое из этих уравнений является идентичностью?
Верные ответы (1):
  • Morskoy_Kapitan
    Morskoy_Kapitan
    37
    Показать ответ
    Идентичность – это уравнение, которое верно для любого значения переменных, входящих в него. Другими словами, если мы подставим любое число вместо переменной в идентичность, то уравнение всегда будет верным.

    Идентичности обычно записываются с использованием знака равенства (=) и обычно содержат переменные.
    Например: x^2 - y^2 = (x + y)(x - y).
    Выражение (x + y)(x - y) является идентичностью, так как оно верно для любых значений переменных x и y.

    Чтобы определить, какое из предложенных уравнений является идентичностью, мы должны проверить каждое уравнение, подставляя различные значения переменных и убедиться, что уравнение всегда будет верным.

    Демонстрация:
    Уравнения:
    1) x^2 + 2xy + y^2 = (x + y)^2
    2) x^2 + y^2 = (x - y)^2
    3) x^2 - 2xy + y^2 = (x - y)^2
    4) x^2 - y^2 = (x + y)^2

    Мы можем подставить различные значения для переменных x и y, например, x = 3 и y = 2, и проверить, какие уравнения будут верными при этих значениях. Если все уравнения оказываются верными, то все они являются идентичностями. Если только одно уравнение оказывается верным для всех значений переменных, то это и будет идентичностью.

    Совет: Чтобы легче определить, является ли уравнение идентичностью, подставьте некоторые значения переменных и проверьте, выполняются ли они.

    Задача на проверку: Проверьте идентичность уравнений с помощью различных значений переменных:
    1) x^2 + 3xy + y^2 = (x + y)^2
    2) a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)
    3) x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)
    4) x^2 + 4xy + 4y^2 = (x + 2y)^2
Написать свой ответ: