Какое из двух чисел будет меньшим, если их сумма равна 12, а если первое число увеличить в 2 раза, а второе увеличить

Суть вопроса: Решение системы уравнений с двумя неизвестными

Инструкция: Дана система уравнений с двумя переменными:

x + y = 12

2x + 3y = 12

Чтобы найти значения x и y, можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения-вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения-вычитания.

Сначала умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на -1, чтобы избавиться от неизвестной x, при сложении уравнений:

2(x + y) = 2 * 12

-(2x + 3y) = -12

Получим:

2x + 2y = 24

-2x - 3y = -12

Теперь сложим данные уравнения:

2x + 2y - 2x - 3y = 24 - 12

Сократим подобные слагаемые:

-y = 12

Таким образом, получаем, что y = -12.

Теперь, чтобы найти значение x, подставим найденное значение y в любое из исходных уравнений. Пусть это будет первое уравнение:

x + (-12) = 12

Сложим -12 и 12:

x = 12 + 12

Итак, получаем, что x = 24.

Итак, первое число равно 24, а второе число равно -12.

Демонстрация: Какое из двух чисел будет меньшим, если их сумма равна 12, а если первое число увеличить в 2 раза, а второе увеличить в 3 раза, то сумма чисел будет равна?

Совет: Когда решаете систему уравнений, используйте метод сложения-вычитания или метод подстановки, чтобы установить значения неизвестных. Упрощайте и сокращайте уравнения, чтобы получить итоговый ответ.

Закрепляющее упражнение: Найти решение системы уравнений с двумя неизвестными:

2x + y = 5

3x - 2y = -4