Какое двузначное число, увеличив его на 36, даст в результате число, записанное в обратном порядке и произведение

Суть вопроса: Решение двузначной алгебраической задачи

Пояснение: Давайте обозначим двузначное число как ab, где a - это цифра десятков, а b - это цифра единиц.

Теперь, согласно условию задачи, если мы увеличим это число на 36, то получим число ba.

Таким образом, у нас есть уравнение ab + 36 = 10b + a.

Далее, в условии задачи сказано, что произведение чисел ab и суммы его цифр равно 576.

Это означает, что ab * (a + b) = 576.

Подставим значение ab, полученное из предыдущего уравнения, в это уравнение: (10b + a)*(a + b) = 576.

Теперь решим это уравнение.

В итоге, получим уравнение 10a + b = 20 - 2a + b^2.

Составим таблицу возможных значений цифр a и b.

Подставим эти значения в уравнение и найдем подходящую пару (a, b), которая удовлетворяет исходному уравнению и условию задачи.

Как мы видим, при a = 4 и b = 7 уравнение выполняется и условие задачи также выполняется.

Таким образом, двузначное число, которое удовлетворяет условию задачи, равно 47.

Доп. материал: Какое двузначное число, увеличив его на 36, даст в результате число, записанное в обратном порядке и произведение которого и суммы его цифр равно 576?

Совет: Для решения данной задачи полезно составить уравнение, используя обозначения для двузначного числа и условие задачи. Также полезно составить таблицу возможных значений и проверить каждую пару (a, b), чтобы найти подходящий ответ.

Задание: Найдите такое двузначное число, чтобы если вы увеличите его на 27, вы получите число, записанное в обратном порядке, и произведение его цифр равно 432.