Какое двузначное число учительница загадала, если единицы в нем втрое меньше, чем десятки, а после прибавления числа

Тема: Алгебра - Решение уравнений

Пояснение:
Давайте предположим, что десятки в загаданном числе представлены цифрой X, а единицы - цифрой Y. Исходя из условия, мы знаем, что единицы в числе втрое меньше десятков, поэтому мы можем записать следующее уравнение: Y = (1/3)X.

Затем нам говорят, что после прибавления числа с обратным порядком цифр получилось 44, что означает, что при сложении X и Y с числом, в котором цифры поменялись местами, мы получаем 44.

Мы можем записать это уравнение в виде: 10Y + X + 10X + Y = 44.

Решим это уравнение, подставляя значение Y из первого уравнения: 10(1/3)X + X + 10X + (1/3)X = 44.

Упростив и решив уравнение, получим: (3/10)X + X + 10X + (1/3)X = 44. Складываем коэффициенты при X и приравниваем сумму к 44: (11/30)X = 44.

Раскрываем скобки и решаем уравнение: 33X + 330X + 110X = 1320.

Складывая коэффициенты, получим: 473X = 1320.

Теперь делим обе стороны уравнения на 473: X = 1320/473 ≈ 2.792.

Мы получили, что значение X - примерно 2.792. Однако, поскольку это двузначное число, возьмем ближайшее целое число, то есть X = 3.

Подставим это значение в первое уравнение: Y = (1/3) * 3 = 1.

Итак, учительница загадала число 31.

Совет: Когда решаете уравнения, убедитесь, что вы правильно раскрываете скобки и соблюдаете порядок операций. Важно внимательно читать условие задачи и точно определить неизвестные значения.

Проверочное упражнение: Какое двузначное число нужно прибавить к числу с обратным порядком цифр, чтобы получить 88? Найдите это число.