Какое число загадала Алла, если известно, что оно больше 90, но меньше 120 и при делении на 13 остаток меньше частного

Загаданное число Аллой: Нам дано ограничение, что загаданное число больше 90 и меньше 120.

Также нам дана информация о делении этого числа на 13. Пусть загаданное число обозначается как n.

Мы знаем, что остаток от деления n на 13 меньше частного от n деленного на 13 в 2 раза.

Можем записать это как неравенство: (n % 13) < (n / 13) * 2

Разложим это неравенство по частям:

n % 13 < 2 * (n / 13)

n % 13 < 2n / 13

Умножим обе части на 13, чтобы избавиться от знаменателя:

13 * (n % 13) < 2n

Разделим обе части на 2:

(13 * (n % 13)) / 2 < n

Учитывая ограничения на n (от 90 до 120), проверим все значения от 90 до 120 включительно:

Найдем остатки от деления каждого числа от 1 до 30 на 13 и умножим на 13, затем разделим на 2 и получим:

(13 * (0)) / 2 < 90 - не выполняется

(13 * (1)) / 2 < 91 - не выполняется

...

(13 * (10)) / 2 < 100 - не выполняется

(13 * (11)) / 2 < 101 - не выполняется

...

(13 * (24)) / 2 < 120 - выполняется

Таким образом, мы видим, что только при n = 120 неравенство выполняется. Значит, число, которое загадала Алла, равно 120.

Совет: Здесь важно правильно понимать логику математических операций - деление, остаток от деления и сравнение чисел. Также важно аккуратно проводить все вычисления и использовать ограничения для поиска возможных значений.

Задача для проверки: Какое число загадала Алла, если известно, что оно больше 80, но меньше 100 и при делении на 10 остаток меньше частного в 3 раза?