Какое число удовлетворяет системе неравенств 2х < 15 и 3х + 1

Тема: Решение системы неравенств

Объяснение: Для решения данной системы неравенств, мы должны найти все значения переменной "х", которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно. Давайте начнем с первого неравенства:

2х < 15

Чтобы найти значение "х", делим обе стороны неравенства на 2:

х < 15 / 2

Получаем:

х < 7.5

Теперь перейдем ко второму неравенству:

3х + 1 ≤ 10

Вычитаем 1 из обеих сторон неравенства:

3х ≤ 10 - 1

3х ≤ 9

Теперь делим обе стороны неравенства на 3:

х ≤ 9 / 3

х ≤ 3

Итак, мы получили два неравенства:

х < 7.5

х ≤ 3

Для того чтобы найти общее решение системы неравенств, мы должны найти пересечение этих двух интервалов. В данном случае, ответом будет:

х < 7.5 и х ≤ 3

или, более компактно:

х ≤ 3

Пример:
Найдите все значения "х", удовлетворяющие системе неравенств 2х < 15 и 3х + 1 ≤ 10.

Совет: В системе неравенств, когда решаем два или более неравенства одновременно, важно следить за знаками и не забывать правила алгебры при проведении операций.

Задание:
Решите систему неравенств:
4х - 3 > 5 и 2х + 1 ≤ 9. Найдите все значения "х".