Какое число нужно найти, если сумма трех чисел равна 500, а первое число составляет 22% от этой суммы, а второе число

Суть вопроса: Решение системы уравнений методом замещения

Описание: Чтобы найти третье число в задаче, мы должны составить систему из двух уравнений и решить ее методом замещения. Первое уравнение будет отражать сумму трех чисел, а второе уравнение будет отражать информацию о процентном соотношении первых двух чисел.

Пусть x - первое число, y - второе число, и z - третье число. Мы знаем, что сумма трех чисел равна 500, поэтому первое уравнение будет выглядеть так:
x + y + z = 500.

Мы также знаем, что первое число составляет 22% от суммы и второе число - 23%. Проценты можно записать в виде десятичных дробей. Поэтому второе уравнение будет выглядеть так:
x = 0.22 * 500 и y = 0.23 * 500.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом замещения:

Подставим значения x и y в первое уравнение:
0.22 * 500 + 0.23 * 500 + z = 500,
110 + 115 + z = 500,
225 + z = 500.

Вычтем 225 из обеих сторон уравнения:
z = 500 - 225,
z = 275.

Таким образом, третье число равно 275.

Доп. материал: Какое число нужно найти, если сумма трех чисел равна 500, а первое число составляет 22% от этой суммы, а второе число - 23%?

Совет: Чтобы лучше понять и решить задачу, сначала переведите проценты в десятичные дроби, затем составьте систему уравнений и решите ее методом замещения, последовательно подставляя значения из одного уравнения в другое.

Закрепляющее упражнение: Какое третье число нужно добавить к 120 и 180, чтобы их сумма стала равной 500? (Ответ: 200)