Какое число было задумано, если из 165 вычли удвоенное его значение и получили седьмую часть его значения? Найдите

Задуманное число

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно воспользоваться алгеброй и применить систему уравнений. Пусть задуманное число обозначается буквой "х". Исходя из условия задачи, мы знаем, что из 165 вычли удвоенное значение задуманного числа и получили седьмую часть его значения.
Математически это можно записать следующим образом:
165 - 2х = (1/7)х

Для решения уравнения сначала упростим его, умножив обе стороны на 7, чтобы избавиться от дроби:
7 * 165 - 14х = х

Далее, сгруппируем все "х" на одну сторону уравнения:
7 * 165 = х + 14х

Упростив правую часть уравнения, получим:
7 * 165 = 15х

Теперь, разделим обе стороны уравнения на 15, чтобы найти значение "х":
(7 * 165) / 15 = х

Вычислив это выражение, получаем:
x = 77

Таким образом, задуманное число равно 77.

Например:
Задуманное число равно 77.

Совет: Чтобы решить подобные задачи, внимательно прочитайте условие и выразите задуманное число символом "х". Затем составьте уравнение, учитывая все условия и известные данные. Решите уравнение шаг за шагом, сгруппируя все "х" на одной стороне и сократив коэффициенты. Не забывайте проверять полученный ответ, подставляя его в исходное уравнение.

Закрепляющее упражнение:
Что будет, если вместо числа 165 использовать число 280? Найдите задуманное число в этом случае.

Задача: Какое число было задумано, если из 165 вычли удвоенное его значение и получили седьмую часть его значения? Найдите задуманное число.

Разъяснение: Давайте представим, что задуманное число обозначается буквой "х". Согласно условию, из числа 165 мы вычитаем удвоенное значение этого числа. Мы также знаем, что результат вычитания будет составлять седьмую часть значения задуманного числа. Мы можем записать это в виде уравнения:

165 - 2х = х/7

Чтобы решить это уравнение, мы можем умножить обе части на 7, чтобы избавиться от знаменателя:

7 * 165 - 14х = х

Проведя расчеты:

1155 - 14х = х

Теперь мы можем перенести все термины с х на одну сторону уравнения:

1155 = 15х

Наконец, делим обе части уравнения на 15:

х = 1155 / 15

Расчет:

х = 77

Таким образом, задуманное число равно 77.

Совет: Чтобы правильно решить подобные уравнения, важно следовать шагам и последовательно выполнять математические операции. При работе с дробями убедитесь, что вы избавляетесь от знаменателей и передвигаете все термины с неизвестной переменной на одну сторону уравнения.

Задание для закрепления: Какое число нужно задумать, чтобы результат семикратного значения числа стал равным 84? Найдите это число, используя алгебраическое уравнение.