Какое число будет находиться в правом верхнем углу, если в каждой строке и столбце каждое число записано только один

Название: Заполнение числами в матрице с использованием знаков неравенства.

Объяснение: Мы имеем матрицу размером 3x3, в которой каждое число от 1 до 3 должно быть записано только один раз в каждой строке и каждом столбце. Мы также должны учесть знаки неравенства при заполнении клеток. Давайте рассмотрим два варианта, чтобы найти число, которое будет находиться в правом верхнем углу.

1. Вариант 1:
Запишем числа от 1 до 3 в первую строку соответственно. Затем посмотрим на неравенства в первом столбце и запишем число, которое соответствует этому неравенству в клетку этого столбца (слева направо). Продолжим заполнять оставшиеся столбцы по тому же принципу. Благодаря первым строкам, имеем 1 в верхней левой клетке. Получаем такую матрицу с числами:

   1 _ _

   _ _ _

   _ _ _

   

2. Вариант 2:
Запишем числа от 1 до 3 в первый столбец соответственно. Затем посмотрим на неравенства в первой строке и запишем число, которое соответствует этому неравенству в клетку этой строки (сверху вниз). Продолжим заполнять остающиеся строки по тому же принципу. Благодаря первому столбцу, в правом верхнем углу будет также число 1. Получаем следующую матрицу:

   _ _ 1

   _ _ _

   _ _ _

   

Совет: В данной задаче полезно начать с заполнения первых строк или столбцов, исходя из имеющихся неравенств. Затем следует последовательно заполнять оставшиеся строки и столбцы, исходя из имеющихся чисел и неравенств.

Закрепляющее упражнение: Заполните оставшиеся клетки в матрице размером 3x3 с использованием чисел от 1 до 3 и учитывая следующие неравенства:

_ _ 1

_ _ _

_ _ _

Неравенства:
- Первая строка: 2 > 1
- Вторая строка: 1 < 2
- Первый столбец: 2 < 3
- Второй столбец: 1 > 3

Какое число будет находиться в каждой из оставшихся клеток матрицы?