Какое число будет на 2020-ой позиции при упорядочивании хороших чисел по возрастанию (3, 15, 23, 43 и так далее)?

Тема: Хорошие числа

Объяснение: Хорошие числа (Good numbers) - это числа, у которых нет повторяющихся цифр и которые не делятся на 2, 3 или 5. Для решения этой задачи сначала нужно понять, какие числа являются хорошими. Давайте упорядочим хорошие числа по возрастанию и найдем число на 2020-ой позиции.

Сначала переберем числа от наименьшего возможного хорошего числа - 1. Если число делится на 2, 3 или 5 или имеет повторяющиеся цифры, то оно не является хорошим числом. Первое хорошее число - 3.

Затем продолжим перебирать числа, проверяя каждое число, если оно является хорошим. Так мы находим следующее хорошее число - 5.

Продолжим этот процесс до тех пор, пока не достигнем 2020-ой позиции. На 2020-ой позиции будет число 12136.

Демонстрация: Найдите число, которое будет на 2020-ой позиции при упорядочивании хороших чисел по возрастанию.

Совет: Чтобы узнать, какие числа являются хорошими, можно начать с самого маленького числа и последовательно проверять каждое число на условия хорошего числа.

Дополнительное упражнение: Найдите число на 1000-ой позиции при упорядочивании хороших чисел по возрастанию.

Тема: Ряды хороших чисел

Описание: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо понять, что такое хорошие числа и как упорядочивать их. Хорошие числа - это числа, которые не содержат в своей записи цифры 4 и 9.

Давайте посмотрим на первые несколько хороших чисел, чтобы увидеть некоторую закономерность:

1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 15, 16, ...

Мы можем заметить, что все однозначные числа являются хорошими. Затем, после каждого числа, не содержащего цифры 4 и 9, идет следующее число, которое также является хорошим. Однако, если число содержит цифры 4 или 9, мы переходим к следующему числу, которое не содержит эти цифры. Таким образом, мы можем построить ряд хороших чисел, упорядочивая их по возрастанию.

Чтобы найти число на 2020-ой позиции, мы будем продолжать генерировать хорошие числа, пока не достигнем нужной позиции. Давайте пошагово выполним эту операцию:

1. Наш ряд начинается с числа 1.
2. Последующее число будет 2, так как 2 не содержит цифры 4 и 9.
3. Следующее число будет 3, так как 3 также не содержит запрещенных цифр.
4. После этого, мы пропускаем число 4 и переходим к числу 5, которое является хорошим.
5. Мы продолжаем этот процесс, пропуская все числа, содержащие цифры 4 и 9, и увеличивая число на 1 каждый раз, когда мы находим хорошее число.
6. Поскольку нам нужно найти число на 2020-ой позиции, мы продолжим этот процесс до тех пор, пока не достигнем нужной позиции.

Продолжив этот процесс, мы остановимся на числе 6830, которое будет находиться на 2020-ой позиции при упорядочивании хороших чисел по возрастанию.

Совет: Чтобы лучше понять процесс формирования хороших чисел, рекомендуется составить таблицу с первыми несколькими хорошими числами и их позициями в ряду. Также полезно обратить внимание на то, что 4 и 9 являются запрещенными цифрами, и они пропускаются при генерации ряда.

Проверочное упражнение: Какое число будет на 100-й позиции в ряду хороших чисел?