Какое будет новое выражение для выражения (3/7a^-4 b^-6)^-3*(-7a^2 b^10)^-2, чтобы в нем не было степеней

Содержание: Решение выражений с отрицательными показателями в степени

Инструкция: Для того чтобы избавиться от отрицательных показателей в степени, нужно воспользоваться свойствами степеней.

Для начала разложим исходное выражение на множители и запишем каждый множитель в виде основания и показателя степени:

(3/7a^-4 b^-6)^-3 * (-7a^2 b^10)^-2

Используем свойства степеней. Когда степень с отрицательным показателем находится в знаменателе, мы можем записать ее в числитель со знаком "-":

(7/3a^4 b^6)^3 * (1/-7^2 a^-2 b^-10)^2

Теперь приведем основания в правильный порядок, перемещая отрицательные показатели в знаменатель:

(3/7^3a^12 b^18) * (1/7^2 a^2 b^10)^2

Упростим выражение, возводя основания в степень и удаляя отрицательные показатели:

(3/343a^12 b^18) * (1/49 a^4 b^20)

Таким образом, новым выражением для данного выражения без отрицательных показателей степени будет (3/343a^12 b^18) * (1/49 a^4 b^20).

Например: Вычислите новое выражение для исходного выражения (3/7a^-4 b^-6)^-3 * (-7a^2 b^10)^-2.

Совет: Чтобы избавиться от отрицательных показателей в степени, воспользуйтесь свойствами степеней и перемещайте множители с отрицательными показателями в знаменатель.

Ещё задача: Напишите новое выражение без отрицательных показателей для выражения (2/5x^-3 y^-2)^-4 * (-3x^5 y^-7)^-2.