Каким образом осуществить разложение многочлена на множители и найти его значение? У нас есть уравнение 3х2 + х –

Разложение многочлена на множители и нахождение его значения:

Объяснение:
Для разложения многочлена на множители и нахождения его значения, мы должны использовать такой метод, как группировка.

1. Сначала посмотрим на уравнение: 3х² + х - 3х - 1.
2. Затем можно составить пары, группируя члены схожих слагаемых: (3х² + х) - (3х + 1).
3. Теперь, когда у нас есть две группы, мы можем вынести общий множитель из каждой группы: х(3х + 1) - 1(3х + 1).
4. Обратите внимание, что у нас появился общий множитель (3х + 1), который может быть вынесен за скобки.
5. Мы можем записать наш многочлен как (х - 1)(3х + 1).
6. Теперь, чтобы найти значение этого многочлена, мы подставляем определенное значение переменной х. Например, если х = 2, мы можем подставить это значение в многочлен и решить его: (2 - 1)(3 * 2 + 1) = (1)(6 + 1) = 7.

Демонстрация:
Многочлен 3х² + х - 3х - 1 может быть разложен на множители как (х - 1)(3х + 1). Значение этого многочлена при х = 2 равно 7.

Совет:
Чтобы лучше понять разложение многочлена на множители и нахождение его значения, рекомендуется практиковать с помощью других уравнений и задач. Постепенно вы научитесь узнавать общий множитель и эффективно группировать слагаемые. Также помните, что для нахождения значения многочлена можно подставлять разные значения переменной и проводить соответствующие вычисления.

Задание для закрепления:
Разложите многочлен на множители и найдите его значение при х = 3: 2х² - 5х - 6.