а) Составить квадратное уравнение с коэффициентами a = 3, b = -2, c = -1 и проверить, является ли число х0 корнем этого

Тема: Квадратные уравнения

Разъяснение:

Квадратные уравнения - это уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, причем a ≠ 0. Используя данные коэффициенты, мы можем составить уравнение.

a)
Для составления уравнения с коэффициентами a = 3, b = -2, c = -1, мы заменим a, b и c в уравнение ax^2 + bx + c = 0 соответствующими значениями: 3x^2 - 2x - 1 = 0. Для проверки, является ли число x0 корнем этого уравнения, мы подставим значение x0 в уравнение и проверим, получим ли мы равенство 0. Если 3x0^2 - 2x0 - 1 = 0, тогда x0 - корень уравнения.

б)
Составим уравнение с коэффициентами a = -1, b = 0, c = 9: -x^2 + 9 = 0. Чтобы проверить, является ли число x0 = 3 корнем этого уравнения, мы подставим значение в уравнение и проверим, получим ли мы равенство 0. Если (-3)^2 + 9 = 0, то x0 = 3 - корень уравнения.

в)
Для составления уравнения с неизвестными коэффициентами, мы обозначим их как a, b и c: ax^2 + bx + c = 0. Чтобы проверить, является ли число x0 корнем этого уравнения, мы заменим x на x0 в уравнение и проверим, получим ли мы равенство 0. Если ax0^2 + bx0 + c = 0, тогда x0 - корень уравнения.

Совет:
Для понимания квадратных уравнений рекомендуется изучить понятие квадратного трехчлена и методы решения квадратных уравнений, такие как формула дискриминанта и методы факторизации.

Дополнительное задание:
Составьте квадратное уравнение с коэффициентами a = 2, b = -5, c = 3 и проверьте, является ли число х0 равным 1 корнем этого уравнения.